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行测技巧:解析数量关系中的交替合作问题

发布:2019-03-11 18:42:12    来源:河南公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问
  数量关系在各种公职类考试中多有涉及,题型分类繁多,变化灵活,但考试重点万变不离其宗,掌握核心考点即可在考试中帮助广大考生拿到必要的分数。行程问题作为常考考点,分为普通工程、多者合作、交替合作三种类型,其中以交替合作难度最高,最应该掌握。河南公务员考试网带您拨开迷雾——解析交替合作的技巧。
  一、题型概述
  其题型描述多为工程相关,但工作方式由普通的若干人合作完工,转换为每人轮流工作的交替合作问题。
  【例】:甲乙两个工程队合作挖一条隧道,如果甲队单独施工要20天完成,乙队单独施工要10天完成。如果甲先挖一天,然后乙接替甲挖一天,再由甲接替乙挖一天……两人如此交替合作。那么,挖完这条隧道共要多少天?
  A.13 B.13.5 C.14 D.15.5
  【解析】读题可知,此题在多者合作基础上引入了循环问题,所以要结合工程常用的特值法,重点解决循环问题。
  根据甲单独20天,乙10天,可设总工程量为20,则甲的效率为1,乙的效率为2。由于两人工作方式为甲乙、甲乙、甲乙……如此循环,每两天构成一个循环,直接求解天数不易求解,应先求出循环周期数,通过周期求天数。
  每个周期的效率为:1+2=3,所以完成工作需要的周期数为20÷3=6……2,即六个完整的周期,还余下2个工作量。六个周期需要时间为12天,余下2个工作量:甲1天,剩下的1个工作量,乙还需0.5天即可完成。所以共12+1+0.5=13.5天,选择B。
  二、巩固提高
  【例】:一个工程,甲单独做需要12小时完成;乙单独做需要15小时完成。现在,甲乙两人轮流工作,按照甲2小时,乙1小时;甲1小时,乙2小时;甲2小时,乙1小时……如此交替下去,完成这件工作共需多长时间?
  A.13小时 B.13小时20分钟
  C.13小时12分钟 D.14小时
  【解析】:C。根据甲和乙工作时间,可设工作总量为60,甲的效率为60÷12=5,乙的效率为60÷15=4,读题可知,最小循环周期为甲2小时,乙1小时,甲1小时,乙2小时,如此6小时一个循环,那么最小循环周期内的效率和为5×2+4+5+4×2=27,循环周期数为60÷27=2……6,两个循环周期对应12个小时,剩下6个工作量,甲接着做,每小时完成5,还需6÷5=1.2小时,即1小时12分钟。共需时间12小时+1小时12分钟=13个小时12分钟。

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